Dr. Kürşat ArslanDokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesinde, Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri bölümünde Doçent.

SPSS ile Mann Whitney U testi

Yayınlanma: 1 Aralık, 2018 Güncellenme: 10 Mayıs, 2022

Tanım

Mann-Whitney U testi, bağımsız örneklem t testine alternatif olan non-parametrik bir testtir. Bu test, benzer popülasyondan gelen iki bağımsız grup arasında ortalama farkına bakmak, ve gruplar arasında fark ya da eşitliği belirlemek için kullanılır. Mann-Whitney U testi genellilkle bağımlı değişken sıralı olduğunda ya da t-test için gerekli varsayımların sağlanmadığı durumlarda kullanılır.

Mann-Whitney Testinin Varsayımları

Bu test non-parametrik bir test olduğu için, elde edilen skorların dağılımıyla ilgili herhangi bir varsayım gerekli değildir, ancak unutulmamalıdır ki, eğer parametrik bir test kullanılabiliyorsa öncelikli olarak bu tercih edilmelidir böylece testin gücü düşürülmemiş olur. Bu test için bir kaç gerekli ön-şart (varsayım) aşağıdaki gibi sıralanabilir:

Bağımsız değişkenin kategorik olması (örneğin, erkek ve kadın gibi)
Bağımlı değişkenin sürekli yada sıralı olması (örneğin, programlama başarı puanı, tutum puanı, ya da programlamaya karşı öz-yeterlilik düzeyi)
Popülasyondan seçilen örneklemin random (rastgele) olması
Gruplardan elde edilen skorların normal dağılım göstermemesi. (örneğin, kadın ve erkek grubu için skorların dağılımları normal olmamalıdır)

Çalışan bir örnek

Veri Seti

İhtiyacınız olan veri setini indirmek için tıklayın. bu veri setini daha önce bağımsız örneklem t testinde kullandık, ve bu test için gerekli varsayımları sağlıyor.

Örnek Durum

Bir öğretmen programlama dersine yönelik geliştirdiği tutum anketini öğrencilerine uygulamış ve elde ettiği verilere göre kadın ve erkek öğrenciler arasında derse yönelik tutum açısından bir farklılık olup olmadığını test etmek istemiştir. Buna göre, öğretmen öğrencilerinin derse yönelik tutumlarını bir anket yardımıyla toplamış ve excel programına yüklemiştir.

Varsayımların Kontrolu

Varsayımların kontürülden önce verilerin SPSS'e uygun şekilde girilmesi gerekir. Bu adımı doğru bir şekilde yapıldığını varsayarak devam ediyorum. Bağımsız değişkeni SPSS'e girerken variable view kısmında mutlaka cinsyet değişkeninin nominal, tutum değişkeninin ise scale olarak işaretlendiğinden emin olunmalıdır. Bu 1. e 2. varsayım için gereklidir. 3. varsayım için örneklemin birbirinden farklı olması, yani bir grupta yer alan bireylerin bir diğer grupta olmaması ve rastgele seçilmiş olması gerekir. 4. varsayımda, grupların normal dağılım göstermediğinden emin olunmalıdır. Bu testi yapabilmek için SPSS'de Analyze menüsünden Descriptive Statistics seçeneğini seçip, Dependent List kısmına bağımlı değişkenimizi Factor List bölümüne ise bağımsız değişkenimizi atıyoruz. Daha sonra Plots butonuna tıklayıp açılan pencereden Normality plots with tests seçeneğini seçiyoruz. Bütün bu aşamaları aşağıdaki resimde görebilirsiniz.

! isterseniz Explore Plots penceresinden Histogram seçeneğini seçerek sonuç ekranından grafikleride yorumlayarak normality hakkında yorum yapabilirsiniz.

Bağımsız örneklem t testi normality check

Daha sonra sırasıyla Continue ve OK butonlarına basıp ve sonuçları yorumlayalım. Eğer aynı veri seti üserinde çalışıyorsanız aşağıdaki gibi bir sonuç elde etmelisiniz.

Bağımsız örneklem t testi normality check sonuc

Bu sonuca göre, örneklem sayımız 50'den büyük olduğu için Kolmogorov-Smirnov test sonucuna bakıyoruz.Bu sonuç içerisinde eğer Sig. değeri 0.05'den küçükse yani anlamlıysa, erkek ve kadın gruplarındaki verilerin normal dağılım göstermediğini söylüyoruz. bu sonuçla birlikte, 4. varsayımıda sağlamış oluyoruz.

SPSS'te Mann Whitney U Testinin Uygulanma Adımları

-1- Mann Whitney U testini gerçekleştirmek için aşağıdaki gibi, Analize menüsünden nonparametric Tests seçeneği alt menüden ise Independent Sample seçilir.

galloglu-Mann Whitney U-menu

-2-Aşağıdaki gibi bir ekran açılacaktır. Bu ekranda Objective sekmesi için bir değişiklik yapmanıza gerek yok, Fields sekmesine geçerek cinsiyet değişkeni Groups alanına tutum_puanlari değişkeni iseTest Fields alanına aktarılır. Daha sonra yapılması gereken ise sadece Run butonuna tıklamaktır.

galloglu-Mann-Whitney-U-Fields

Sonuçların Yorumlanması

mann whitney u test sonuç

Eğer aynı veri setini kullandıysanız yukarıdaki gibi bir sonuç elde etmelisiniz. Bu sonucu daha anlamlı bir şekilde yorumlayabilmek için üzerine çift tıklamalısınız kaşınıza aşağıdaki gibi bir ekran çıkacaktır. Bu ekran içerisinde bakacağımız ilk şey sağ tarafta bulunan bölümde Sig. değeri olmalıdır bu değer p değeri olarak adlandırılır ve eğer 0,05'den büyükse null Hipotez, anlamlı fakrlılık yoktur, kabül edilir. Bizim sonuçlarımızda bu değer p=0,408 yani >0,05 olduğu için gruplar arasında anlamlı bir fark olmadığı sonucuna varılmalıdır. ve bu sonuçlar APA stiline göre aşağıdaki gibi yazılabilir.

galloglu-mann-whitney-u test result detay

Mann Whitney U testi, erkek ve kadın öğrencilerin programlamaya karşı tutum farklarını ortaya koymak için kullanılmıştır. Analiz sonucunda, öğrencilerin tutum puanları bakımından iki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark bulunamamıştır (U=408,50, p=0,40).

Bu test için, çok detaylı olmamak kaydıyla, analiz SPSS'de yukarıdaki gibi yapılabilir. Eğer konuyla ilgili yorum ya da önerileriniz varsa aşağıda yorum bırakmayı unutmayın. Analizler konusunda yardım gerekirse benimle iletişime geçebilirsiniz. Bir grup öğrencimle birlikte her türlü istatistiksel analizde size yardımcı olabiliriz.

Bu makaleye atıf yapan bilimsel yayınlar

ÇETİN, S. A. Sosyal medyadaki yöresel yemek paylaşımları ile okul çalışanlarının seyahat kararı ilişkisi: Bursa örneği. Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 24(46), 1205-1228.

Bu yazıya şimdiye dek yapıldı.

Soundengineer 7 ay önce

Merhabalar Hocam,
Deney ve kontrol gruplarına ön test olarak geleneksel teknoloji ile yapılmış 1 adet kayıt dinlettirilerek kaydın 5 farklı kriteri açısından puanlanması istenmiştir. Ardından son test olarak yeni teknolojiye ait 3 adet kayıt dinlettirilerek yine kaydın aynı 5 kriteri açısından puanlanması istenmiştir. Hem öntestte hem de son testteki kayıtlar aynı sanatçının aynı performansına aittir. Öntest ile sontest arasında deney grubuna haftalar süren bir eğitim verilmiş, yeni teknoloji hakkında deneyim kazanmaları sağlanmıştır. Yeni teknoloji ile yapılmış 3 kaydın 5 kriter yönünden öne çıkan yanlarını ve kullanılma alanlarını daha ziyade araştırmaktayız. Wilcoxon analizi ve Mann Whithey-U testlerini mi uygulamalıyız? Öneriniz var mıdır? Çok teşekkür ederim.
Kürşat Arslan 29 Nisan, 2024 22:42:17

Merhaba,

doğrusu durum biraz karışık gibi pek anladığımı söyleyemem. ancak genel olarak şunu söyleyebilirim, eğer aynı grubun ön-test son-test puan farklarına bakmak istiyorsan paired smaple t-test yapmalısın. yok eğer farklı grupların ön-test ya da son-test puan farklarına bakmak istiyorsan o zaman bağımsız örneklem t testi yapmalısın. Senin bahsettiğin testler non-parametrik testler, bunları kullanmak için parametrik testlerin varsayımmarının sağlanmaması gerekir.
Dr.Begüm 11 ay önce

Hocam merhaba, tezimde Kruskall Wallis testi sonrasında yapılan ikili grupların mann whitney u analizi sonucunda iki grup grupları arasında anlamlı fark çıktı;fakat Benferroni testi yaptığımda gruplar arasında düzeltilmiş p değerleriyle anlamlı farklılık çıkmıyor. Hangisini kullanmam gerkir?
Kürşat Arslan 15 Aralık, 2023 10:38:47

Merhaba, anlamlı çıkan Kruskall Wallis testinden sonra bonferroni düzeltmesi ile Mann Whitney U testi yapmanız gerekir. bence doğru yapmışsınız. Çalışmanızda başarılar
fatih E. 9/9/2023 23:35:52

merhabalar hocam. deney ve kontrol grubuna yaptığım test sonuçlarında deney ve kontrol grubunun ön test sonuçlarında anlamlı farklılık var. bu duruma nasıl bir açıklama veya alıntı yapmam gerekiyor. yardımcı olursanız çok sevinirim.
Kürşat Arslan 10 Eylül, 2023 16:34:52

Fatih merhaba, eğer ön test sonuçları deney ve kontrol grubunda anlamlı şekilde farklılaşmışsa ANCOVA analizi yürütmen gerekir, yani ön test sonuçlarını covarite olarak analize dahil etmen lazım, kolay gelsin, çalışmanda başarılar dilerim
Deniz 7/6/2023 18:09:57

Hocam merhabalar, tezimde uyguladığım son testin mann whitney u analizi sonucunda testin iki alt maddesinde deney ve kontrol grupları arasında anlamlı fark çıkmadı p değeri .048 çıktı bunu da yuvarlayınca .05 oldu. Tez jürimden bir hocam bonferroni düzeltmesi yapmam gerektiğini söyledi fakat anlamsız çıkan alt maddelerin ikisinde de deney grubunun (n=8) sıra ortalamaları kontrol grubunun (n=8) sıra ortalamalarından yüksek. Ben savunmam esnasında bunu "Örneklem küçük olduğu için non-parametrik bir testte anlamlılık değeri böyle çıkabilir o yüzden karşılaştırmada sıra ortalamalarına baktım." şeklinde yorumladım. Yine de bonferroni düzeltmesi istendi.

Ben bu p değerinin anlamsız çıkmasını fakat sıra ortalamaları arasındaki farkın deney grubu lehine olduğunu nasıl ifade edebilirim bu konu hakkında bir makale var mı kaynak gösterebileceğim?

Yoksa bonferroni düzeltmesi mi yapmam gerekiyor?
Kürşat Arslan 10 Temmuz, 2023 22:21:42

Deniz merhaba, tezinde başarılar dilerim.

Soruna gelince, öncelikle p değeri eğer 0,48 ise bunu 0,50 ye yuvarlayamazsın bu doğru değil çünkü anlamlı olan bir p değerini sen anlamsız hale getiriyorsun. ikinci mesele bonferroni düzeltmesi çoklu t-test analizleri için geçerlidir. Yani eğer post-hoc analizi yapacaksan bonferroni düzeltmesi gerekir. Örneğin bir ANOVA analizinde ancak bonferroni düzeltmesi gerekir.

Umarım yardımcı olabildim. Kolaylıklar.
cihat eski 2/10/2023 11:57:32

hocam selamlar makale için teşekkürler. Ancak bazı şeyleri anlayamadım. deney kontrol grubu olan bir çalışma yapıyorum. Ön test ve son test de yaptım. Geliştirdiğim yeni matematik eğitim modelinin etkisini ölçüyorum.

1. Tabi önce bu gruplar arasında uygulama öncesinde anlamlı fark olmaması gerek. ilk dönem mat ortalamalarını çıkarttım bunlar arasında anlamlı fark olup olmadığını nasıl test edeceğim. (veriler eşit aralıklı oluyor dimi.) ben çarpıklık basıklık katsayısına baktım. +1 ile -1 arasında ise normal dağılım gösterdiğini kabul ettim. Normal ise ilişkisiz örneklem t testi yaptım. levene testine baktım varyansları eşit. sig değerine baktım p>0.05 ise anlamlı farklılık yoktur dedim. Doğru mu? Çünkü burda bağımsız değişken yok. Bu durumda t testi yapılabilir mi?

2. Ön test puanları için de aynı soruları soruyorum.

3. Son test puanlarını spss e girdim. grupların son test puanlarını ilişkisiz örneklem t testi ile kıyasladım. ancak grubu kendi içinde mi kıyaslamalıydım? ön test son test puanlarını mı kıyaslamalıydım?

4. çarpıklık basıklık +1 ile -1 arasında çıkmazsa mann whitney U yaptım. burda şöyle bir sorun var. iki grubumuz var (deney-kontrol) deney grubu için ayrı çarpıklık-basıklık, kontrol grubu için ayrı çarpıklık-basıklık değeri çıkıyor. Abdullah Can'ın kitabında split File seçeneğiyle grupları ayrı ayrı inceleyin denilmiş. bu iki grup için toplam dört değerin (çarpıklık-basıklık) tamamının mı +1 ile -1 arasında olması gerekiyor? mesela üçü bu aralıkta biri dışarda kalınca ben hemen mann whitney mi yapmalıyım? Ayrıca normallik için grupları split file ile ayırmalı mıyım? internette izlediğim videolarda hiç ayıran göremedim

şimdiden teşekkürler hocam:)
Kürşat Arslan 10 Şubat, 2023 15:00:17

Cihat merhaba,

Öncelikle şunu bilmen gerek. Ön-test son-test tasarımlı bir çalışmayı bir kaç şekilde değerlendirmek ya da analiz etmek mümkündür. Bunlar t-test, ANCOVA, repeated meause ANOVA olabilir. Tabi bağımlı değişken sayın değişirse analizlerde değişir. Senin sorunda bahsettiğin şekilde, t-test ile bunu yapabilirsin, ancak katılımcıların ön-test skorları arasında anlamlı bir farklılık olmaması gerekir. Aksi durumda t-test ile post-test sonuçlarına bakman anlamsız olur.

Her analiz için gereken varsayımlar değişiklik göstermesine rağmen sorduğun için söylüyorum, normality bir kaç şekilde bakılabilir. Skewness ve kurtosis, Kolmogorov–Smirnov ya da histogram bunlardan en bilinen ve kullanılan yöntemler arasında yer alır. Bunlar çeşitli referanslarla kullanılabilir. Hepsini birden kullanabileceğin gibi bunlardan bir veya ikisinide kullanabilirsin. Varsayım analizlerinde p değerinin 0,05 den büyük olması gerekir. Bu bütün varsayımlar için geçerlidir. Ayrıca, ön-test ve son-test skorlarına ayrı ayrı bakman gerekir. yani deney grubunda ve kontrol grubunda son-test puanlarının normality değerlerine bakmalısın.

Son olarak mann whitney U testi non parametrik bir testtir bu tes için normality aranmaz. aten verilerin normal dağılmadığı için mann whitney U testini uygularsın.

Umarım faydalı olur. Çalışmanda başarılar.
Fatma 12/15/2022 08:42:36

Merhaba hocam
Size bir konuda danışmak istiyorum. Tezim için şirketlerde yöneticinin cinsiyeti değiştiğinde şirket performansının nasıl etkileyebileceğini görmek için, cinsiyetler arasında farklılıkliklari analiz etmek için elimde veri Seti var da bunun için mann Whitney u ya da wilcoxon testi mi daha doğru olur
Kürşat Arslan 15 Aralık, 2022 10:02:06

Fatma Merhaba,

Cinsiyet değişkenine bağlı olarak verilerin değişimlerini incelemek istiyorsan Bağımsız örneklem t testi kullanmalısın. Ancak eğer verilerin gerekli varsayımları sağlamazsa, örneğin normallik gibi, o zaman Mann Whitney u test i düşünebilirsin. Unutma Mann Whitney u test gibi non-parametrik testlerden önce parametrik bir test kullanmayı denemelisin. Tezinde başarılar dilerim.
Fatma 15 Aralık, 2022 10:30:21

Verilerin normal dağılmıyor, bu sebeple non parametrik test yapmam lazım fakat danisman hocam wilcoxon ile yapmamı söylüyor yapabilir miyim.
Kürşat Arslan 15 Aralık, 2022 10:53:27

Fatma, Wilcoxon sign test'i bağımlı örneklemler (paired sample t test) için non-parametric alternative bir testtir. Yani eğer sen farklı iki zamanda bir veri toplamış ve bunlar arasında değişime bakacaksan bu testi kullanmalısın (örneğin ön-test sontest çalışmaları gibi). Eğer doğru anladıysam, sen cinsiyet'e bağlı değişimleri incelediğin için bu bağımsız örneklemler oluyor. Bu durumda Bağımsız örneklem t testi kullanacaksın, eğer bu testi varsayımlar sağlanmasığı için yapamıyorsan Mann Whitney U testi yapmalısın. Anlattıklarından benim ulaştığım sonuç bu ancak eğer istersen durumunu daha iyi anlatmak için beni okul numaramdan arayabilirsin.
Hale 9/16/2022 15:02:51

Merhabalar. Bir sorum olacak. Tezimin veri analizinde nonparametrik testler kullanılmış fakat bulgular sunulurken ortalama ve standart sapma olarak vermişim. Normalde medyan değerinin verilmesi gerektiğiyle ilgili hocam tarafından uyarıldım. Öğrenmek istediğim nonparametrik testlerin sonuçlarını da ortalama ve standart sapma şeklinde verebilir miyim yoksa bunları medyana mı çevirmeliyim? Nonparametrik test sonuçlarının ortalama ve standart sapma olarak verilebileceğine dair literatürde bir bilgi yer alıyor mu? Alıyorsa benimle paylaşabilir misiniz? Ancak bu literatür bilgisini hocamla paylaşırsam değişiklik yapmama gerek kalmayacak. Yardımcı olursanız çok sevinirim
Kürşat Arslan 16 Eylül, 2022 15:19:28

Hale merhaba, hocan haklı. Nonparametrik testler kullandığında verilerin normal dağılmıyor demektir. Bu durumda, ortalama ve standart sapma değerleri raporlanmaz bunun yerine genellikle medyan ve IQR (interquartile range) kullanılır. Tezinde başarılar dilerim.
Ahmet 7/4/2022 10:13:39

Hocam Merhaba

Öncelikle bu harika makale için çok teşekkürler. Ben sizin yazdıklarınızı takip ederek 50 maddelik bir ölçeği Mann Whitney U testi uyguladım. Maddeler arasında sadece 3 tane anlamlı fark çıktı. Bunların nasıl yorumlanacağını bilmiyorum. Anlatırsanız sevinirim.
Kürşat Arslan 4 Temmuz, 2022 12:30:50

Ahmet merhaba, öncelikle maddeleri hangi bağımsız değişkene bağlı olarak analiz ettin, bunu belirtmen gerek, örneğin cinsiyet ya da hangi bağımsız değişkense onu yazmalısın. Bundan sonra yapman gereken, ilgili maddelerin bağımsız değişkene göre sonuçlarını raporlaman. bunu yaparken a maddesinde örneğin cinsiyete bağlı olarak kız öğrencilerin ortalama puanları erkek örnencilere göre daha yüksek ve anlamlıdır deyip ilgili bulguları raporlanman. Hepsi bu.
Ahmet 4 Temmuz, 2022 12:40:49

Tamamdır hocam, anladım.
Hızlı dönüş için çok teşekkürler.
Alper Değirmenci 1/12/2022 10:03:10

Hocam bu iki gruba hipotez red edildikten sonra yeni bir grup eklenirse ne yapılmalı?
Kürşat Arslan 12 Ocak, 2022 10:54:24

Alper merhaba, iki gruptan kastın bağımsız değişkenin grupları olmalı. eğer bu şekilde ise, yeni bir grup tabiki ekleyebilirsin ancak o zaman MAnn-Whitney U testi kullanmazsın. Çünkü değişkenin grup sayıları ikiden fazla olursa, ANOVA yapman gerekir tabiki bağımsız değişken sayısına bağlı olarak.
Tuğba 11/30/2021 00:35:13

Merhaba Hocam, benim verilerim normal dağılım gösteriyor ancak her bir grup 20'den az katılımcı içeriyor.Bu durumda Mann Whitney U testini mi uygulamalıyım yoksa T testi daha mı uygun olacaktır ?
Kürşat Arslan 30 Kasım, 2021 10:51:54

Tuğba merhaba, bilgim dahilinde zaten t-testler küçük örneklemler içindir, verilerin normal dağıldığı sürece Mann Whitney U testini kullanmana gerek yok. Ancak şunu da bil ki küçük örneklemler çalışmanın sadece power ını olumsuz yönde etkiler, onun dışında t-testler için en az şu kadar sayıda örneklem olmalı diye bir şey görmedim.
emine 7/25/2021 23:58:11

Merhabalar, u değeri .00 olabilir mi ?
Kürşat Arslan 10 Ağustos, 2021 10:20:41

Merhaba Emine, elbette o değer 0,00 olabilir.
Emine 11 Ağustos, 2021 14:10:09

Çok teşekkür ederim hocam 🙏🏻
psikoloji öğrencisi 1/17/2021 00:48:43

hocam merhabalar ben grafiği yorumladığımız kısmı tam net olarak anlayamadım. rica etsem Kolmogorov-Smirnov test sonucu yorumlarama kısmını biraz daha detaylı anlatır mısınız? teşekkürler
Kürşat Arslan 17 Ocak, 2021 10:50:04

Merhaba,

Mann Whitney U testi non-parametrik bir testtir ve bu testi yürütmek için verilerin normal dağılım göstermemesi gerekir. Aslında zaten veriler normal dağılım göstermediği için bu testi yapıyoruz, yani daha önceden parametrik bir test yürütmeye çalıştık ancak verilerin normal dağılmadığını görünce non-parametrik bir test yaptık. Ancak ben okuyuculara bu testi de göstermek için yani verilerin normal dağılımını nasıl kontol ederiz sorusuna cevap vermek için bu testi de yaptım. Bu test, test of normality, sonucunda eğer significant değer buluyorsanız verileriniz normal dağılmıyor demektir yani sonuç olarak bu testin significant olmaması gerekir. Bu durum goodness of fit yöntemi ile açıklanabilir ancak daha detaya girmek istemiyorum. Ancak merak ediyorsanız, goodness of fit analizine bakabilir.

umarım anlaşılır olmuştur. kolaylıklar dilerim.
KafasıKarışık 1/4/2020 14:58:07

Hocam yazınızla kafamdaki karışıklığın bir kısımını silip attınız. Çok teşekkür ederim. Fakat hala anlayamadığım bir şeyler var. Ben iki sınıf arasında oyunlaştırmaya bağlı akademik başarı ve motivasyon ölçümü yapacağım. Fakat hangi testleri uygulamalıyım konusunda kafam çok karışık. Ayrıca diyelim ki yaptığım akademik başarı testinde öğrenci 90 aldı bu puanı herhangi bir türe göre değiştirip mi Spss'e aktarmalıyım yoksa aynı bu şekilde mi girmeliyim? Ayrıca testin güvenirliği ve geçerliği için de bir takım uygulamalar yapmalıyım. Nasıl ve ne uygulamalıyım? Bana yardımcı olabilirseniz çok sevinirim. Teşekkürler
Kürşat Arslan 4 Ocak, 2020 15:18:05

Merhaba

Öncelikle bazı sorulara cevap bulmana sevindim. Ancak mesajının devamı bence senle aynı şeyi söylemiyor :)

Adım adım gidelim. birinci sorunu şu şekilde cevaplayabilirim: öğrenci ne not aldıysa onu girmelisin, 0 ile 100 arasında bir değer olabilir ya da senin nasıl bir notlama sistemin varsa onu kullanabilirsin. ikinci sorunun cevanı ise, daha zor ve karmaşık. Çünkü eğer akademik bir çalışma için bir başarı testi kullanıyorsan bu testin geçerli ve güvenir olması gerekir. Diğer taraftan ver aralarında geçerlilik ve güvenirlik konusu oldukça yoğun bir konudur ancak bir iki cümleyle şöyle özetleyebilir.im Testin için çeşitli analizlerle geçerliliği belirleyebilirsin ancak öncelikle önerebileceğim eğer 0 ve 1 şeklinde notlanan bir test ise, KR20 ya da KR 21 kullanabilirsin. Bununla birlikte, test-tekrar test veya eşdeğer yarılar senin için diğer alternatifler olabilir. Buna çalışmayı yaptığın hocanla birlikte karar verirsen daha iyi olur çünkü hangi testi seçeceğini belirleyen çeşitli şartlar olabilir buna birlikte karar vermelisiniz. Seninde şu ana kadar yazdıklarımdan anlayabileceğin gibi, ilk sorun çok kolay ve hemen uygulanabilir. Ancak ikinci sorun yapılması zor ve zahmetli bir süreç. Umarım yardımcı olabilmişimdir. Kolaylıklar dilerim.
Fatih Kürşat Cansu 6/22/2019 13:35:32

Hocam teşekkürler.